老赖的流水原告在一定条件下是可以查看的。具体来说：

1. 通过法律程序申请：在债务债权纠纷案件中，如果原告认为被告（即老赖）的银行流水与案件有直接关联，可以通过法律程序向法院提出申请，要求查阅被告的银行流水。法院在审查后，如果认为申请合理且符合法律规定，会批准原告的申请，并允许原告在指定范围内查阅被告的银行流水。

2. 执行阶段的查控措施：如果案件已经进入执行阶段，且被告被认定为失信被执行人（即老赖），法院有权采取一系列查控措施，包括但不限于冻结被告的银行账户、查封被告的财产等。在执行过程中，法院可以依法查阅被告的银行流水，以了解被告的财产状况和资金流动情况，为执行工作提供线索和依据。

需要注意的是，原告在查阅被告银行流水时，必须严格遵守法律规定和法院的指示，不得滥用权利或侵犯被告的合法权益。同时，银行流水作为个人隐私的一部分，也受到法律的保护，任何人在未经法定程序批准的情况下，都不得擅自查阅或泄露他人的银行流水信息。

综上所述，老赖的流水原告在一定条件下是可以查看的，但需要通过法律程序申请或执行阶段的查控措施来实现，并且必须遵守法律规定和法院的指示。