公司授权开设分公司的授权书需要盖法人章。下面我详细为您解释一下：

首先，从法律角度来看，公司授权开设分公司的授权书是一份具有法律效力的文件，它代表了公司法人对分公司设立及运营等相关事宜的授权和认可。因此，这份文件必须具备真实性和合法性，而盖法人章是确认其真实性和合法性的一种重要方式。

其次，盖法人章可以视为公司法人对授权书内容的确认和批准，也是公司法人对分公司设立及运营等相关事宜承担法律责任的体现。如果授权书没有盖法人章，那么这份文件在法律上的效力可能会受到质疑，甚至可能被视为无效。

最后，需要注意的是，除了盖法人章外，授权书还应当由公司法定代表人或者其授权的代表签字，并注明签字的日期。这样做可以进一步确保授权书的真实性和合法性，避免后续可能出现的法律纠纷。

综上所述，公司授权开设分公司的授权书需要盖法人章，以确保其法律效力和真实性。如果您在办理相关手续时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。