关于“生态损害赔偿金应该交给谁”的问题，我们可以从以下几个方面来明确：

结论前置：生态损害赔偿金应当交给履行赔偿权利人职责的部门或者机构，并最终用于生态环境修复。

详细分析：

1. 赔偿权利人的确定：

   • 根据九江市生态环境损害赔偿工作规定，市人民政府是本行政区域内的生态环境损害赔偿权利人。市人民政府生态环境部门负责统筹、指导全市生态环境损害赔偿工作。
   • 市、县(市、区)人民政府生态环境、农业农村、林业、水利、自然资源、住房和城乡建设、城市管理、港口航运等部门和九江经济技术开发区、庐山西海风景名胜区、八里湖新区、鄱阳湖生态科技城管理机构，负责职责范围内的生态环境损害赔偿工作，具体履行市人民政府生态环境损害赔偿权利人职责。

2. 赔偿金的缴纳与管理：

   • 赔偿义务人根据生态环境损害赔偿协议或法院判决，将赔偿金缴纳给履行赔偿权利人职责的部门或者机构。
   • 赔偿义务人缴纳的生态环境损害赔偿资金应当作为政府非税收入纳入一般公共预算管理，缴入同级国库，统筹用于损害结果发生地的生态环境修复。

3. 赔偿金的使用：

   • 履行赔偿权利人职责的部门或者机构应当科学编制生态环境损害赔偿资金年度支出预算，切实提高资金使用效益。
   • 赔偿金主要用于生态环境修复，包括直接修复和替代修复。若赔偿义务人不开展修复或替代修复，则履行赔偿权利人职责的部门或者机构应当组织开展相关修复工作。

综上所述，生态损害赔偿金应当交给具有赔偿权利人职责的部门或者机构，并用于生态环境修复。这一流程确保了赔偿金能够专款专用，有效促进生态环境的恢复与保护。如果您在具体案件中遇到相关问题，欢迎随时向我咨询。