关于被单位辞退的补偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要话题。以下是对这一问题的详细解答：
一、可获得赔偿金的情形及标准
用人单位违法解除或终止劳动合同：
- 情形：单位无正当理由单方面解除劳动合同，如辞退孕期、产期、哺乳期的女职工，或者劳动者因职业病或工伤丧失劳动能力后被单位解雇等。
- 标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，具体为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同：
- 在此情况下，用人单位也需支付经济补偿金，计算标准与上述相同。
单位非过失性辞退及经济性裁员：
- 情形：包括劳动者患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致辞退，以及经济性裁员等。
- 标准：用人单位需提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金，计算标准同样按上述规定执行。
二、无需支付赔偿或补偿的情形
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
- 劳动者严重违反用人单位规章制度。
- 劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
- 劳动者以欺诈、胁迫等手段使单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 劳动合同到期且用人单位未提出续订或双方协商一致不续订的情况（但用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的除外）。
三、维权途径
- 沟通协商：首先建议与用人单位进行沟通协商，尝试达成和解。
- 提起仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位进行赔偿。提起仲裁时需准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等。
- 提起诉讼：如对仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼。
四、特别注意事项
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知晓或应当知晓权利被侵害之日起算。若超过时效且无时效中断、中止等法定事由，劳动者的诉求可能难以实现。
- 证据保留：在整个过程中，保留好相关证据至关重要，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等，以便在维权时使用。
综上所述，被单位辞退时的补偿问题需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的维权措施。如需更具体的法律建议或帮助，请咨询专业律师。