关于子公司若有诈骗行为母公司应承担哪些法律责任的问题，以下是我的详细解答：
一般来说，子公司具备独立法人资格，这意味着它能够独立承担民事责任与刑事责任。因此，在常规情况下，如果子公司实施了诈骗行为，承担刑事责任的主体通常是子公司本身，以及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，母公司在此情况下无需承担责任。
然而，也存在一些特殊情况，使得母公司可能需要承担一定的法律责任：
母公司直接参与诈骗：如果母公司直接参与了子公司的诈骗行为，例如对诈骗行为进行指使、授意、决策，或者通过滥用控制权从子公司的诈骗行为中获利，那么母公司可能会因构成共同犯罪而需要承担刑事责任。同时，在民事上，母公司也可能需要对受害者的损失承担连带赔偿责任。
母公司明知且未制止：当母公司明知子公司在实施诈骗行为，却没有采取有效措施进行制止和管理，对这种诈骗行为持放任态度时，母公司也可能在一定程度上被追究责任。虽然这种情况下母公司可能不直接构成诈骗罪的共犯，但可能因未尽到管理职责或监督义务而承担一定的法律责任。
在具体案件中，判定母公司是否要承担法律责任，需要结合案件的实际情况和充分的相关证据进行综合判断。这包括但不限于子公司的诈骗行为是否得到母公司的授意或支持、母公司是否对子公司的行为进行了有效的监督和管理、以及母公司是否从子公司的诈骗行为中获得了利益等因素。
综上所述，子公司若有诈骗行为，母公司是否应承担法律责任取决于具体情况。在常规情况下，母公司无需承担责任；但在特殊情况下，如母公司直接参与或明知且未制止子公司的诈骗行为时，母公司可能需要承担一定的法律责任。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。