居民拿刀威胁社区工作人员是违法的。

首先，从法律角度来看，威胁他人，特别是使用刀具进行威胁，属于违反治安管理的行为，甚至可能构成犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的，可以处以拘留、罚款等处罚。如果情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，构成寻衅滋事罪、故意伤害罪等。

其次，社区工作人员在执行公务时，享有相应的法律保护和尊重。他们是为了社区居民的利益和服务而工作的，任何对社区工作人员的威胁和侵害都是不被允许的。

因此，居民拿刀威胁社区工作人员是明确的违法行为，不仅会受到法律的制裁，还会对社区和谐造成不良影响。建议居民与社区工作人员之间保持理性和尊重，通过合法途径解决任何纠纷或问题。

如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并寻求专业的法律援助。我可以为你提供专业的法律咨询和帮助，确保你的合法权益得到维护。