在存在家暴行为的情形下，6岁女孩通常会被判给妈妈抚养。以下是对此结论的详细分析：
法律原则：家庭暴力会对孩子的身心健康造成极为严重的损害，这对孩子的成长极为不利。法律基于保障孩子权益的原则，倾向于把孩子的抚养权判给能够为孩子提供稳定且安全生活环境的一方。根据这一原则，妈妈通常更有可能获得抚养权，因为她往往能提供更细致、更稳定的照顾。
妈妈的优势：妈妈在照顾孩子的生活起居方面往往具有明显的优势，她能够更细致地关爱孩子的情感需求，给予孩子更多的情感呵护。对于6岁的女孩来说，母爱的温暖和关怀尤为重要，因此法律更倾向于将抚养权判给妈妈。
爸爸的机会：然而，这并不意味着爸爸就完全没有机会获得抚养权。法院在判定抚养权归属时，会全面综合考虑父母双方的各种情况，包括经济状况、教育情况以及居住环境等多个方面。如果爸爸能够切实证明自己有能力改正家暴行为，并且能够为孩子提供良好的成长环境，那么他也有可能获得孩子的抚养权。
综合考虑：需要强调的是，家暴行为是影响孩子抚养权判决的一个重要因素，但绝不是唯一的决定因素。法院会根据具体情况进行全面考量和判断，以确保孩子的最佳利益得到保障。
综上所述，在存在家暴行为的情形下，6岁女孩通常会被判给妈妈抚养。但这也并非绝对，法院会综合考虑各种因素来做出最终判决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。