公职人员嫖娼是一个严重违反职业道德和法律法规的行为，其处理方式主要依据相关法律法规以及组织内部的规定。

首先，从法律层面来看，嫖娼是一种违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，将处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，公职人员一旦因嫖娼被公安机关抓获，将首先面临法律的制裁。

其次，除了法律制裁外，公职人员还会面临组织内的纪律处分。根据《中国共产党纪律处分条例》、《行政机关公务员处分条例》以及《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，公职人员（包括党员、行政机关公务员以及事业单位工作人员）因嫖娼被法律处理后，组织将视具体情节给予相应的纪律处分。这些处分可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至开除党籍（开除公职）。具体来说：

• 对于党员，根据《中国共产党纪律处分条例》，虽不构成犯罪但须追究党纪责任的，将视具体情节给予警告直至开除党籍处分。
• 对于行政机关公务员，根据《行政机关公务员处分条例》，吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的，将给予撤职或者开除处分。
• 对于事业单位工作人员，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，将视情节轻重给予警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至开除处分。

综上所述，公职人员嫖娼将面临法律和组织的双重制裁。因此，公职人员应严格遵守职业道德和法律法规，洁身自好，避免参与任何违法违纪行为。