行政机关起诉公民这一表述并不准确，实际上，在行政诉讼中，是公民、法人或其他组织作为原告，认为行政机关的行政行为侵犯了其合法权益，而向人民法院提起诉讼。因此，更准确的表述应该是“公民起诉行政机关”。

以下是对行政诉讼的详细解释：

1. 定义与性质：

   • 行政诉讼是指公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，向人民法院提起诉讼，人民法院予以受理、审理并作出裁判的活动。
   • 在行政诉讼中，原告是公民、法人或其他组织，被告是行政机关，即俗称的“民告官”。

2. 参与主体：

   • 原告：行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织。
   • 被告：作出行政行为的行政机关。

3. 受理范围：

   • 人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的多种诉讼，包括但不限于对行政处罚、行政强制措施、行政许可决定等不服的诉讼。

4. 起诉期限：

   • 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
   • 经过行政复议的案件，复议机关维持原行政行为的，原告可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；复议机关改变原行政行为的，原告可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

5. 诉讼费用：

   • 行政诉讼费用一般由原告预交，最后由败诉方承担。具体费用根据案件类型有所不同。

综上所述，行政机关不能起诉公民，而是公民在认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，有权向人民法院提起行政诉讼。希望这一解释能够帮助您更好地理解行政诉讼的相关知识。如有任何进一步的法律问题，请直接向我咨询。