关于“一审未判决时追加第三人什么时候执行”的问题，首先需要明确的是，追加第三人与判决的执行并不是直接关联的两个阶段。下面我将详细解释这一问题：

一、核心结论

追加第三人的时间并不直接决定判决的执行时间。判决的执行是在判决生效后，根据判决内容来确定的。而追加第三人是在诉讼过程中，根据案件需要，由法院决定是否追加，并通知其参加诉讼。

二、详细解释

1. 追加第三人的含义：

   • 追加第三人通常是指在诉讼过程中，发现案件的处理结果可能与案外人（即第三人）有法律上的利害关系，因此法院通知该案外人参加诉讼，以便查清案件事实，正确适用法律，保护各方当事人的合法权益。

2. 追加第三人的时间：

   • 追加第三人可以在诉讼的任何阶段提出，但需要在法庭辩论结束前由法院作出决定。如果法庭辩论已经结束，但判决尚未作出，法院认为有必要追加的，仍然可以追加。

3. 判决的执行：

   • 判决的执行是在判决生效后进行的。一审判决后，如果当事人未提起上诉，判决在上诉期满后即发生法律效力。如果提起上诉，则等待二审判决生效后再执行。
   • 执行的时间取决于判决内容、当事人的履行能力以及法院的执行效率等多种因素。

4. 追加第三人与判决执行的关系：

   • 追加第三人并不直接影响判决的执行时间。即使追加了第三人，也需要等待整个诉讼程序结束，判决生效后才能开始执行。
   • 追加第三人可能会延长诉讼程序的时间，因为需要给第三人留出参加诉讼、准备证据等时间。但这并不直接决定判决何时执行。

三、总结与建议

综上所述，追加第三人与判决的执行是两个相对独立的阶段。如果你关心的是判决何时能够执行，那么你需要关注的是判决的生效时间以及执行程序的相关规定。如果你对追加第三人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。