起诉离婚并不一定要签分居协议。分居协议能够证明夫妻感情不和且分居的事实，对于法院认定“因感情不和分居满二年”这一法定离婚情形有一定的帮助。然而，它并非起诉离婚的必要条件。

在没有分居协议的情况下，您也可以通过其他证据来证明分居的事实，例如一方的租房合同、物业或居委会的证明、双方关于分居的聊天记录等。这些证据同样可以作为夫妻感情破裂的依据。法院判决离婚的关键在于夫妻感情是否确已破裂，分居只是判断感情破裂的情形之一。因此，即使没有分居协议，只要有足够证据证明感情破裂，法院也可能判决离婚。

另外，如果夫妻双方能够就分居的相关事宜达成一致，比如分居的具体时间、财产如何分割、子女由谁抚养等问题协商好后，签署分居协议是有益处的。协议里的具体内容能够作为法院判定夫妻感情是否破裂的证据，并且在财产分割、子女抚养权归属等关键问题上，法院在审理时也会参考协议中的约定。

但是，如果双方分歧较大，难以达成共识，或者认为起诉离婚的程序足以解决相关问题，那么不签分居协议也不会影响离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会依据双方提供的证据情况以及相关法律规定来进行审理和判决。

总的来说，起诉离婚后签分居协议并非强制要求，您可以根据实际情况来决定是否签订。在起诉离婚时，建议您积极收集各类能证明感情破裂的证据，若存在分居情况，也尽量多准备不同类型的证据来增强证明力。