开车故意碰瓷，根据具体的犯罪行为、目的和后果，可能构成以下罪名：
敲诈勒索罪：
- 如果碰瓷者以非法占有为目的，通过故意制造交通事故假象，利用被害人害怕被交警查处或担心麻烦的心理，以威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物，且数额较大（一般为二千元至五千元以上）或者多次实施此类行为的，将构成敲诈勒索罪。例如，碰瓷者声称要报警或采取其他对被害人不利的行动，以此要挟被害人支付高额“赔偿费”，即属于敲诈勒索罪的范畴。
诈骗罪：
- 若碰瓷者通过虚构事实、隐瞒真相的方法，如故意伪造碰撞现场、虚构受伤情况等，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识而主动交付财物，且诈骗金额达到当地规定的数额较大标准（一般为三千元至一万元以上），则构成诈骗罪。
其他可能罪名：
- 如果碰瓷行为导致了重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且碰瓷者对此负有主要责任或全部责任的，那么碰瓷者还可能构成交通肇事罪。
- 若碰瓷者故意撞车，并非为了骗取赔偿，而是出于报复、泄愤等其他目的，并导致车辆损坏，且数额较大或者有其他严重情节的，将可能构成故意毁坏财物罪。
- 在某些极端情况下，如果碰瓷者在交通流量较大的道路上故意驾车冲撞，明知可能引发更严重的交通事故，危及不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全，那么碰瓷者还可能构成以危险方法危害公共安全罪。
综上所述，开车故意碰瓷是一种严重的违法行为，不仅可能构成多种罪名，还将面临严厉的法律制裁。因此，建议公众务必遵守法律法规，切勿尝试此类行为，以免给自己和他人带来无法挽回的后果。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，应及时报警并寻求法律援助。