虚开发票的责任确实是一个涉及多方可能的问题，根据相关法律法规，我们可以明确以下几点：
一、责任归属原则
虚开发票的责任应由涉及的所有相关人员共同承担，这包括但不限于为自己、他人或指使他人开具与实际经营业务不符的发票的行为。无论是单位还是个人，只要参与了虚开发票的行为，都可能面临法律责任。
二、具体责任人员分类
直接负责的主管人员：
- 法定代表人：如果知晓并默许、指示或参与决策虚开发票行为，将承担法律责任。
- 财务负责人：负责公司财务工作的整体规划和管理，若组织、策划或参与虚开发票活动，同样需承担法律责任。
- 经营负责人：负责公司的日常经营事务，若为了公司业绩或个人利益安排员工虚开发票，也会被认定为责任主体。
其他直接责任人员：
- 会计人员：直接操作发票开具和账务处理工作，若明知是虚开发票仍进行相关操作，需承担责任。
- 开票人员：具体负责开具发票的岗位，若违反规定开具虚假发票，也将被追究责任。
三、法律责任类型
行政责任：
- 税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以不同额度的罚款。虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。
刑事责任：
- 如果虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处2万元以上20万元以下罚金。虚开的税款数额较大或有其他严重情节的，将面临更严厉的刑罚，包括三年以上十年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金。在情节特别严重的情况下，甚至可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金或没收财产。
四、特殊情况说明
- 如果员工背着公司独自进行虚开发票行为，且公司对此毫不知情，那么主要责任将由该员工承担。
- 如果公司因管理不善导致他人有机会虚开发票，公司也可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。
综上所述，虚开发票的责任是明确的，并且涉及所有参与该行为的人员。无论是单位还是个人，都应该严格遵守相关法律法规，避免涉及虚开发票的行为，以免承担不必要的法律责任。