欠债不一定会通过短信通知。具体来说：

1. 法院通知方式：在债务债权纠纷中，如果欠债被诉讼，法院受理欠款民事诉讼后，常见的法定送达方式包括直接送达当事人或其同住成年家属、邮寄诉讼文书等。法院很少仅靠短信通知，但部分法院会通过12368发送含有法院名称、案号等关键信息的通知短信，并提醒领取正式文书。

2. 警惕诈骗：要特别警惕不法分子利用此类短信进行诈骗。如果收到可疑的欠债诉讼短信，应及时联系当地法院核实，以防受骗。

3. 诉讼后果：如果欠钱被诉讼，法院会将起诉状等相关法律文书送达给被告，并规定被告需在特定时间内进行答辩并提交证据。如果被告未按时参加诉讼，法院可能会依据原告的诉求作出缺席判决，判定被告偿还欠款，并可能涉及利息、违约金等额外费用。判决生效后，原告还可以向法院申请强制执行，采取查封、扣押、冻结等措施来保障判决的执行。

综上所述，欠债不一定会通过短信通知，而且即使收到短信也需要谨慎核实。如果涉及债务债权纠纷或收到相关诉讼通知，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。