关于飘窗私自改造外探由哪个部门负责处理的问题，我可以给你明确的答复。

结论前置：飘窗私自改造外探通常属于违章建筑行为，一般由当地的城市管理综合行政执法部门（通常简称“城管”）或者住房和城乡建设部门负责处理。

详细解释：

1. 城市管理综合行政执法部门：该部门主要负责城市管理的综合执法工作，包括查处违章建筑、违规改造等行为。如果飘窗私自改造外探影响了城市容貌、规划或者存在安全隐患，城管部门有权进行查处，并要求业主恢复原状或者采取其他补救措施。

2. 住房和城乡建设部门：该部门是负责住房和城乡建设管理的政府职能部门，对于建筑物的改造、扩建等行为具有一定的监管职责。如果飘窗私自改造外探涉及到了建筑结构的改变或者违反了相关的建筑规范，住房和城乡建设部门也有权进行查处。

法律建议：

• 如果你发现有人私自改造飘窗外探，可以向当地的城管部门或者住房和城乡建设部门进行举报。
• 在进行房屋改造时，一定要先了解相关的法律法规和规划要求，确保改造行为合法合规，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

行动指南：

• 举报途径：你可以通过电话、信函、网络等方式向相关部门进行举报，具体举报方式可以查询当地政府的官方网站或者咨询相关部门的工作人员。
• 咨询与确认：在举报之前，你也可以先咨询相关部门的工作人员，了解具体的举报流程和需要提供的证据材料，以确保举报的有效性。

希望这个回答能够帮助你解决关于飘窗私自改造外探处理部门的问题。如果你还有其他房产相关的问题，欢迎随时向我咨询。