木格栅围栏和邻居家院子相连，并不直接构成相邻权纠纷。相邻权纠纷通常涉及的是不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相邻关系的处理而发生的权益争议。要判断是否构成相邻权纠纷，我们需要考虑以下几个方面：

1. 是否存在妨碍行为：相邻权纠纷往往是因为一方在行使权利时，给相邻方造成了妨碍或损失。比如，一方搭建的建筑物影响了另一方的采光、通风、排水等。如果木格栅围栏的设立并没有给邻居造成实质性的妨碍或损失，那么通常不会构成相邻权纠纷。

2. 是否违反法律法规或约定：相邻权纠纷还可能因为一方违反了相关法律法规或双方之间的约定而引发。比如，一方在未经允许的情况下，擅自改变了共用墙体的结构，或者违反了小区规划图纸上的要求。如果木格栅围栏的设立是合法的，且没有违反任何双方之间的约定，那么也不会构成相邻权纠纷。

3. 是否涉及权益争议：相邻权纠纷的本质是权益争议。如果双方对木格栅围栏的设立没有异议，或者虽然有意见但能够通过协商解决，那么也不构成相邻权纠纷。

综上所述，木格栅围栏和邻居家院子相连，并不直接构成相邻权纠纷。但是，如果围栏的设立给邻居造成了妨碍或损失，或者违反了相关法律法规或双方之间的约定，那么就有可能引发相邻权纠纷。在这种情况下，建议双方首先进行友好协商，如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。