当您的汽车被撞而对方不愿意赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、尝试协商解决

首先，您可以与对方进行直接沟通，明确告知其应承担的赔偿责任，并尝试达成赔偿协议。这种方式成本低、效率高，如果对方有赔偿意愿，这是最理想的解决办法。在协商过程中，您可以提供事故责任认定书、维修发票等相关证据来支持您的赔偿要求。

二、请求交警调解

如果协商无果，您可以向交警部门请求调解。交通事故发生后，交警通常会介入处理，并出具事故责任认定书。您可以要求交警部门对赔偿事宜进行调解，利用其专业性和权威性来推动对方履行赔偿义务。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行赔偿。

三、申请保险代位求偿

如果您的车辆购买了车损险，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着保险公司会先行赔付您的车辆损失，然后再由保险公司向责任方追偿。这种方式可以确保您及时获得赔偿，而无需长时间等待对方履行赔偿义务。

四、提起民事诉讼

如果上述方法均无法解决赔偿问题，您可以向法院提起民事诉讼。在起诉前，请务必准备好充分的事故责任认定书、维修发票、定损单等相关证据，以维护自身的合法权益。法院会根据事实和法律作出判决，如果对方不履行判决，您可以申请强制执行。

此外，关于折旧费赔偿问题，需要特别说明。目前我国法律并未明确支持车辆折旧费赔偿，一般侵权赔偿遵循填补原则，主要赔偿直接损失。但是，在某些特殊情况下，如新车因撞击导致实际价值大幅降低等，法院可能会支持折旧费赔偿请求。如果您要主张折旧费赔偿，请务必委托专业鉴定机构对车辆贬值损失进行评估鉴定，并出具鉴定报告作为索赔依据。

总之，面对汽车被撞而对方不赔偿的情况，您应该保持冷静，按照上述步骤来逐步解决问题。同时，也要注意保留好相关证据和文件，以便在需要时维护自己的合法权益。