跨省拘传之后，通常会按照以下流程进行处理：

首先，执行干警在成功拘传被执行人后，会将其带回至原法院所在地，也就是申请执行人所在地的法院。在此过程中，执行干警会确保被执行人的合法权益得到保障，同时也会采取必要的措施防止被执行人逃跑或抗拒执行。

接下来，法院会对被执行人进行详细的询问和调查，以了解其财产状况、履行能力等情况。如果被执行人表示有履行能力但拒不履行，或者隐瞒财产状况，法院有权采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖其财产等，甚至可能被追究刑事责任。

在询问和调查的过程中，法院也会尝试组织双方进行协商，看是否能够达成和解或分期履行的协议。如果协商成功，法院会制作调解书或裁定书，明确双方的权利和义务，并监督履行情况。

如果协商不成，或者被执行人确实没有履行能力，法院会根据具体情况作出相应的裁决。对于拒不履行的被执行人，法院有权采取司法拘留等强制措施，甚至可能被追究刑事责任。

此外，值得注意的是，跨省拘传是一项严肃而复杂的执行措施，需要执行干警付出大量的努力和时间。因此，在执行过程中，法院也会充分考虑被执行人的实际情况和困难，尽可能采取合理、合法的措施来保障其合法权益。

总的来说，跨省拘传之后的处理流程包括带回被执行人、询问调查、组织协商、作出裁决以及采取强制措施等环节。法院会根据具体情况和法律规定来做出相应的处理决定，以确保申请执行人的合法权益得到切实保障。