当担保人已经代为偿还了债务人的债务，并且随后决定起诉债务人时，可以按照以下步骤进行：

一、收集并整理证据

首先，担保人需要仔细收集并整理所有与债务相关的证据。这些证据包括但不限于：

1. 借款合同或协议，以证明债务的存在和具体条款。
2. 还款凭证或转账记录，以证明担保人已经代为偿还了债务。
3. 担保合同或相关文件，以证明担保人承担担保责任的情况。

这些证据是起诉的关键依据，能够有力地证明债务的存在以及担保人已经履行了还款义务。

二、确定管辖法院并提起诉讼

接下来，担保人需要确定有管辖权的法院，并前往该法院提起诉讼。在起诉时，担保人需要明确诉讼请求，即要求债务人偿还担保人代为偿还的债务金额，并承担相应的诉讼费用等。

通常，担保人可以向债务人所在地的基层人民法院提起诉讼。如果债务人有明确的住所或经营地，并且该地点与债务纠纷有实际联系，那么该地点的法院通常具有管辖权。

三、参与审理过程

法院受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，担保人和债务人都会进行举证和辩论。担保人需要充分阐述自己的观点和理由，证明债务人存在违约行为，并且担保人已经代为偿还了债务。

担保人可以通过提交证据、质证对方证据、发表辩论意见等方式来支持自己的主张。同时，担保人也需要注意听取对方的观点和理由，并对其进行有针对性的回应。

四、申请强制执行

如果法院判决债务人需要偿还债务，但债务人在规定的时间内未履行判决，担保人可以向法院申请强制执行。法院会通过各种手段来确保担保人的权益得到实现，例如冻结、扣押、拍卖债务人的财产等。

在申请强制执行时，担保人需要向法院提交相关的申请材料，并按照法院的要求进行配合。法院会对申请进行审查，并在符合条件的情况下启动强制执行程序。

总之，担保人在偿还债务后起诉债务人需要谨慎、细致地准备相关材料和证据，并遵循法律程序来维护自己的合法权益。如果担保人在起诉过程中遇到任何问题或困难，可以寻求专业法律人士的帮助和支持。