母亲盗窃行政拘留通常不影响孩子的编制工作。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，它并不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。

2. 对孩子编制工作的影响：

   • 编制工作通常涉及政审环节，但政审主要关注的是个人的政治立场、道德品质以及是否有犯罪记录等。
   • 由于行政拘留不涉及犯罪记录，因此通常不会对孩子的政审结果造成负面影响，进而不会影响孩子的编制工作。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果孩子的编制工作涉及特别敏感或重要的岗位，可能会有更严格的政审标准。在这种情况下，建议咨询相关部门或专业律师以获取更准确的指导。

4. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，行政拘留并不构成刑事犯罪记录，因此通常不会对孩子的编制工作产生不利影响。

综上所述，母亲因盗窃被行政拘留通常不会影响孩子的编制工作。但如有特殊情况或担忧，建议及时咨询相关部门或专业律师以获取更具体的法律建议。