执行董事确实有可能承担法律责任。具体来说，其法律责任可以从以下几个方面来阐述：
民事责任：
- 如果执行董事在执行职务时违反了法律、行政法规或公司章程，给公司造成了损失，那么他需要承担赔偿责任。例如，擅自挪用公司资金、与公司进行违规交易等行为，都可能触发这一责任。
- 若因执行董事的过错导致公司违约或侵权，公司在承担相应责任后，有权要求执行董事对公司因此遭受的损失进行赔偿。
刑事责任：
- 如果公司涉嫌单位犯罪，而执行董事作为直接主管人员参与了相关行为，或者对公司的犯罪行为负有直接责任，那么他可能会承担刑事责任。这包括但不限于对公司犯罪行为的知情不报、纵容或积极参与等情形。
特殊情况下的责任：
- 对于挂名执行董事而言，虽然他们可能并不直接参与公司的日常经营管理，但如果他们未能履行忠实和勤勉义务，或者对公司的违法行为知情并默许，甚至积极参与，那么他们同样可能承担相应的民事责任、行政责任乃至刑事责任。
综上所述，执行董事在履行职责过程中，必须严格遵守法律法规和公司章程，确保自己的行为合法合规，以免触犯法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。