申请财产保全应当提供担保的法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。具体来说：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全。在采取保全措施时，法院可以责令申请人提供担保；若申请人不提供担保，则裁定驳回申请。这一条款明确了申请财产保全时提供担保的要求。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条：对于利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。在这种情况下，申请人应当提供担保，不提供担保的，同样裁定驳回申请。这一条款进一步强调了诉前保全时提供担保的必要性。
相关司法解释：如《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十二条，详细规定了法院在采取诉前保全、诉讼保全措施时，可以责令利害关系人或者当事人提供担保的具体要求，包括担保的数额等。此外，《最高人民法院关于人民法院办理财产保全案件若干问题的规定》也明确了担保的方式、数额计算等具体细节。
综上所述，申请财产保全时，申请人应当根据法律规定提供相应的担保，以确保在保全错误时能够赔偿被申请人的损失。这是法律为确保被申请人合法权益、防止申请人滥用保全措施而设定的重要制度。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。