非法运输三类危化品是严重的违法行为，将面临严厉的行政处罚甚至刑事处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
对于非法运输三类危化品的行为，相关行政管理部门将依据法律法规进行严厉处罚。
依据《危险化学品安全管理条例》：
- 若未经许可擅自从事危险化学品道路运输，交通运输主管部门将责令停止运输活动，并没收违法所得。违法所得10万元以上的，将并处违法所得2倍以上5倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足10万元的，将处5万元以上10万元以下的罚款。
- 在运输过程中，若未采取相应安全防护措施或未配备必要防护用品和应急救援器材，交通运输主管部门将责令改正，并处5万元以上10万元以下的罚款。拒不改正的，还将责令停产停业整顿；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
依据《道路危险货物运输管理规定》：
- 对于未取得道路危险货物运输许可擅自运输的行为，县级以上道路运输管理机构将责令停止运输经营，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 道路危险货物运输企业或单位若未按规定维护或检测专用车辆，将处1000元以上5000元以下的罚款。
二、刑事处罚
非法运输三类危化品的行为若情节严重，可能触犯刑法，面临刑事制裁。
危险驾驶罪：
- 根据《刑法》第一百三十三条之一规定，违反危险化学品安全管理规定在道路上驾驶机动车运输危险化学品，危及公共安全的，将构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。机动车所有人、管理人对该行为负有直接责任的，也将受到相同处罚。
非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪：
- 若非法运输三类危险品的行为危害公共安全，且情节严重，可能触犯《刑法》第一百二十五条第二款规定的非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪。根据此条款，将处三年以上十年以下有期徒刑。情节严重的，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、实际案例
以常州交通综合执法机构与公安机关联合查处的一起非法运输危化品案件为例。该案中，涉案人员因长期非法运输危化品被判处拘役及罚金。此案例再次提醒，危险货物运输必须严格遵守法律法规，确保运输活动的合法性与安全性。
综上所述，非法运输三类危化品将面临严厉的行政处罚和刑事处罚。因此，企业和个人在从事危险品运输时，必须严格遵守相关法律法规，确保运输活动的合法、安全进行。同时，相关部门也应加强监管力度，严厉打击非法运输危险品的行为，以维护公共安全和社会秩序。