公司辞退员工属于违法的情况主要包括以下几种：

1. 无正当理由辞退特殊员工：公司在员工无过错且能够胜任工作时，随意解除劳动合同。特殊员工包括处于法定医疗期的病患或工伤职员、孕期、产期、哺乳期的女职工，以及连续工作满十五年且距退休不足五年的员工等。这些员工在特定期间内享有法律保护，公司不得无故辞退。

2. 未遵循法定程序：公司在辞退员工时，未提前通知或未支付代通知金。例如，在没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资的情况下辞退员工，即属于违法辞退。

3. 未支付经济补偿：公司辞退员工时，应依法支付经济补偿却未支付。如员工在公司工作一定年限，公司辞退时未按工作年限和工资标准给予相应经济补偿，则构成违法。

4. 试用期辞退理由不充分：在试用期内，公司若没有证明员工不符合录用条件就辞退员工，也属于违法辞退。例如，未提供明确的录用条件和考核标准，或未进行有效考核就直接辞退试用期员工。

公司违法辞退员工需承担的法律责任包括：

• 经济赔偿责任：根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算具体如下：

  • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
  • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
  • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

• 可能需继续履行劳动合同：若员工要求继续履行劳动合同，且劳动合同能继续履行的，用人单位应当继续履行。

若您遭遇公司违法辞退，可先与公司协商赔偿事宜。协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。在维权过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。