小区下水道堵塞，物业是否应负责取决于具体情况，但总体上物业对共用排水设施有维护责任。以下是详细分析：

1. 物业有责任管理的情况：

   • 共用排水设施的维护：小区内的主下水道、排水主管等属于全体业主共有的排水设施，物业有责任进行日常维护、保养和疏通。这是物业服务的重要组成部分，依据《物业管理条例》，物业服务企业需对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理。
   • 合同约定范围内的服务：如果物业服务合同中明确规定了物业需对下水道进行定期检查、清理和维护，那么物业应按约履行职责，即使未到约定的清理周期，也应及时解决下水道堵塞问题。
   • 及时响应与预防措施：物业应及时响应居民的报修请求，并定期对下水道进行检查和维护，以预防堵塞问题的发生。

2. 物业可能无直接管理责任的情况：

   • 业主专有部分问题：如果堵塞是由于业主自家室内管道问题（如私自改造管道、丢弃不易溶解物品等）引起的，这属于业主专有部分的问题，物业虽无直接的维修责任，但可以应业主请求提供协助。
   • 不可抗力或第三方原因：如果堵塞是由不可抗力因素（如地震、洪水等自然灾害）或第三方破坏行为导致的，物业的责任需根据实际情况确定，但物业应协助业主向相关责任方反映情况，并积极参与问题的解决。

3. 特殊情况的说明：

   • 对于因下水道堵塞而造成的居民家中进水、物品损坏等损失，物业公司应根据相关法律规定和合同约定承担相应的赔偿责任。
   • 如果下水道堵塞是由于物业维护管理不到位导致的，如未按规定对排水系统进行定期检查、清理和维护，物业需承担责任，负责疏通并解决问题。

综上所述，小区下水道堵塞时，物业是否应承担责任需根据具体情况判断。但无论如何，物业都有责任积极参与问题的解决，为居民提供优质的服务和保障。如果你在此类问题上遇到纠纷或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的法律帮助。