关于农村自家农田的水沟归谁所有的问题，这并非一个简单明了的答案，而是需要根据具体情况进行综合分析判断。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：
一、核心结论
农村农田的水沟权属，可能归农民集体、国家，或在特定情况下归农户个人使用。具体归属需根据水沟的位置、用途、历史沿革及当地法律法规等因素综合确定。
二、详细分析
集体所有情况：
- 若水沟位于农村集体土地范围内，且无特殊约定或历史沿革规定，则水沟的土地所有权归农民集体。村集体有权对水沟进行管理、使用和处分，以确保其作为农村基础设施（如排水、灌溉）的正常功能。
国有情况：
- 若水沟是国有水利设施系统的一部分，用于水利灌溉等重要公共用途，则其权属归国家。这类水沟由国家投资建设、管理，为较大范围农田提供灌溉水源，即使穿过农村农田附近，也仍由国家水利管理部门负责维护和管理。
农户使用情况：
- 在某些情况下，紧挨着农田的水沟，若对农户的农业生产有直接影响，其使用权可能默认归属于该农户。但这并不意味着农户可以随意改变水沟用途或破坏结构，因为水沟还承担公共功能。农户在使用时需遵守相关法律法规和村规民约，不得损害公共利益。
特殊约定或历史沿革：
- 若存在村民与村集体或其他相关方就水沟权属的特殊约定，且不违反法律法规强制性规定，则按约定确定权属。
- 对于有较长历史使用情况的水沟，若存在明确的历史归属习惯和事实，且周边村民无异议，则在处理权属问题时会考虑这种历史使用情况。
法律法规与政策规定：
- 处理水沟权属问题时，还需考虑当地的具体法律法规和政策规定。政府可能出台专门规定来明确公共设施的所有权和使用权归属。
三、处理建议
在实际确定水沟权属时，应综合考虑多方面因素。若涉及权属纠纷，建议首先通过村民协商、村集体调解等方式解决；协商、调解不成的，可向土地管理部门、乡镇政府等申请处理；对处理结果不服的，可通过法律诉讼等途径维护合法权益。在处理过程中，应充分尊重历史事实、当地习俗以及法律法规的规定，确保各方合法权益得到妥善保护。
综上所述，农村自家农田的水沟归属问题需根据具体情况综合分析判断。如有任何疑问或纠纷，建议及时咨询当地土地管理部门或专业律师以获取更准确的法律意见。