爸爸诽谤自己的孩子是犯法的。

从法律角度来看，诽谤行为侵犯了他人的名誉权。名誉权是公民依法享有的不可侵犯的权利，它关乎个人在社会生活中所获得的社会评价。爸爸作为孩子的亲属，并不能因此而豁免其诽谤行为的法律责任。如果爸爸故意捏造并散布某种虚构的事实，且这一事实足以损害孩子的名誉，那么这种行为就构成了诽谤。

具体来说：

1. 民事方面：孩子可以要求爸爸停止侵权行为，恢复名誉，赔礼道歉，并有权要求赔偿因此造成的精神损失等。

2. 行政方面：如果爸爸的诽谤行为公然且情节较重，可能会受到治安管理处罚，如拘留或罚款。

3. 刑事方面：在极端情况下，如果诽谤行为特别严重，甚至可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。

此外，爸爸诽谤孩子不仅可能面临法律责任，还会对孩子的身心健康造成极大的伤害。这种伤害可能长期存在，影响孩子的社会交往和心理健康。

因此，我强烈建议家长们在教育孩子时，要采用积极、健康的方式，避免使用诽谤或辱骂等负面手段。如果孩子遭受了这样的行为，应该及时寻求法律援助，保护自己的合法权益。

总之，爸爸诽谤自己的孩子是违法的，应该受到法律的制裁和约束。同时，我们也应该加强对家庭教育的引导，倡导以爱和教育为基石的家庭关系，为孩子的健康成长创造一个良好的环境。