留守儿童的监护人确实可以是姑姑，但这需要满足一定的条件。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母是未成年子女的法定监护人。他们自孩子出生之日起就承担起了抚养、教育和保护的义务。这种法定的监护职责通常一直延续到子女成年。

然而，在某些特殊情况下，比如父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人的身份就需要由其他有监护能力的人按顺序来担任。这个顺序是：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但这需要得到未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

所以，如果留守儿童的父母已经死亡或者没有监护能力，并且没有祖父母、外祖父母或者兄、姐可以担任监护人，那么姑姑作为其他愿意担任监护人的个人，是有可能成为留守儿童的监护人的。但这必须得到未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

总的来说，姑姑在特定条件下是可以成为留守儿童的监护人的，但这需要遵循法律的规定和程序。