通常情况下，留有案底的人是不能开具无犯罪记录证明的。但也有一些特殊情况，下面我将详细解释。

“案底”在法律上指的是某人过去有过犯罪行为的记录，这些记录存放在公安部门与相关国家机关。而“无犯罪记录证明”则是由公安机关出具的，证明某人在一定期限内没有犯罪记录的官方文件。两者在性质上是相互对立的。

一、一般情况

在我国，如果个人存在犯罪记录，即留有案底，那么通常情况下是无法开具无犯罪记录证明的。因为这份证明旨在如实反映个人在特定时间段内的犯罪行为情况，而犯罪记录的存在即表明个人已有过犯罪行为，所以不符合开具无犯罪记录证明的条件。

二、特殊情况

尽管一般情况下不能开具，但在某些特殊情况下，仍然有可能获得无犯罪记录证明：

1. 未成年人犯罪且刑罚较轻：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪时年龄不满十八周岁，并且被判处的刑罚是五年有期徒刑以下（包括五年），那么相关的犯罪记录应当予以封存。在犯罪记录被封存的情况下，除非司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询，否则不得向任何单位和个人提供。因此，在这种情况下，如果符合条件并去申请，可能会获得无犯罪记录证明。

2. 案底记录错误：

   • 如果案底记录存在错误，比如公安机关录入信息错误、将不应记录为犯罪的行为错误记录，或将其他人的犯罪记录错误关联到申请人身上等，那么申请人可以向记录错误的公安机关提出书面申请，要求更正错误记录，并在错误记录被更正后，申请开具无犯罪记录证明。

三、建议与提醒

对于需要开具无犯罪记录证明但又有犯罪记录的个人，建议先咨询当地的法律专业人士或相关机构，了解具体的法律规定和操作流程。同时，要明确诚实和守法是每个人的基本责任和义务，在处理任何法律问题时都应遵循这一原则。

综上所述，留有案底的人在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的，但在某些特殊情况下，如未成年人犯罪且刑罚较轻、或案底记录错误等，可能仍然有机会获得无犯罪记录证明。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。