不构成遗弃罪。针对“孩子送养后仍有保持联系是否构成遗弃罪”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下要件：

1. 行为主体须有扶养义务：如父母对未成年子女、夫妻之间等。
2. 有扶养能力却拒绝扶养：行为人需具备法律规定的抚养能力并对被遗弃者负有抚养责任。
3. 情节恶劣：如导致被害人重伤、死亡或遗弃行为多次出现等。

二. 送养行为的法律性质

1. 非出于非法获利目的：如果送养行为并非出于非法获利的目的，而是迫于生活困难或其他原因，且未收取明显不属于“营养费”、“感谢费”的巨额钱财，这通常被视为民间送养行为，而非拐卖儿童。
2. 保持联系的影响：送养后是否保持联系，并非遗弃罪的直接判断标准。关键在于送养人是否履行了其应有的扶养义务，以及送养行为本身是否合法合规。

三. 结合案情分析

1. 送养行为的合法性：如送养行为符合法律法规，未涉及非法获利，且经过合法程序（如向民政部门登记），则送养行为本身不构成遗弃罪。
2. 保持联系的意义：送养后保持联系表明送养人仍然关心孩子的成长和福祉，这在一定程度上反映了送养人并未完全拒绝扶养义务。然而，是否构成遗弃罪还需结合送养人是否履行了其他扶养义务（如提供经济支持、教育等）以及送养行为对孩子身心健康的影响来综合判断。

综上所述，孩子送养后仍有保持联系并不直接构成遗弃罪。遗弃罪的判定需综合考虑送养人的扶养义务、扶养能力以及送养行为对孩子身心健康的影响等多个因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。