法人代表、董事长、总经理一人担任的公司并不一定是私营企业。下面我来详细解释这一点：

1. 公司类型与股权结构：

   • 公司的性质（如私营、国营、合资等）主要由其股权结构决定，而不是由法人代表、董事长、总经理的职务合一性来决定。
   • 私营企业通常指的是由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。

2. 法人代表与职务合一性：

   • 法人代表是依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。
   • 董事长是公司董事会的召集人和主持人，负责公司的重大决策。
   • 总经理则是公司的日常经营管理者。
   • 在某些情况下，特别是在小型公司或初创公司中，为了简化管理结构和提高效率，法人代表、董事长、总经理可能会由同一人担任。但这并不改变公司的股权结构和性质。

3. 公司性质的判断依据：

   • 要判断一个公司是否是私营企业，需要查看其股权结构，即公司的出资人是谁，以及他们各自持有的股份比例。
   • 如果公司的出资人主要是自然人，并且他们持有公司的全部或大部分股份，那么这家公司就更有可能是私营企业。

综上所述，法人代表、董事长、总经理一人担任并不直接决定公司的性质是否为私营。要准确判断公司的性质，需要深入了解其股权结构和出资人情况。如果你在这方面有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。