担保和被担保人的管理机关是国家外汇管理局及其分、支局。

一. 管理机关的确定

• 根据《境内机构对外担保管理办法》第三条，中国人民银行授权国家外汇管理局及其分、支局为对外担保的管理机关，负责对外担保的审批、管理和登记。这意味着担保和被担保人的相关活动均由国家外汇管理局及其分、支局进行监管。

二. 担保人的范围

• 担保人包括经批准有权经营对外担保业务的金融机构（不含外资金融机构）和具有代位清偿债务能力的非金融企业法人，如内资企业和外商投资企业。这些机构在提供对外担保时，需遵守国家外汇管理局的相关规定。

三. 被担保人的要求

• 被担保人通常是债务人，当债务人未按照合同约定偿付债务时，由担保人履行偿付义务。被担保人的资格和条件也会受到国家外汇管理局的审查，以确保对外担保的合法性和有效性。

综上所述，担保和被担保人的管理机关是国家外汇管理局及其分、支局，它们负责对外担保的审批、管理和登记工作，以确保对外担保活动的合规性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。