关于子女和父母继承遗产的比例问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：

一、核心结论

子女和父母继承遗产的比例，在有遗嘱的情况下，按照遗嘱指定的份额确认；无遗嘱时，通常第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）继承遗产的份额应当均等，但也可以协商不均等。

二、详细分析

1. 有遗嘱的情况

   • 遗嘱优先：如果逝者生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了各继承人的继承份额，那么遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。子女和父母继承的比例，就取决于遗嘱中的具体安排。

   • 示例：假设逝者在遗嘱中写明，其遗产中的70%由某个子女继承，剩余的30%由其他子女和父母共同继承，那么遗产就将按照这个比例进行分配。

2. 无遗嘱的情况

   • 法定继承：如果逝者生前没有立下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的规定进行分配。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。

   • 均等分配：通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。例如，如果逝者的第一顺序继承人有配偶、一个子女和父母两人，那么遗产一般会平均分成四份，每份占遗产的25%，父母两人共占遗产的二分之一。

   • 特殊情况：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时应当予以适当照顾，可以多分。同时，有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

三、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条规定：“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。”

综上所述，子女和父母继承遗产的比例并非固定不变，而是根据逝者是否留有遗嘱以及各继承人的实际情况来确定的。如果您有具体的遗产继承问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。