网贷欠几千元确实存在被起诉的可能性。具体是否会被起诉，取决于多个因素，包括欠款金额、逾期时长、网贷平台的追讨策略以及借款人的还款态度等。

1. 欠款金额与逾期时长：虽然几千元相对于大额贷款来说数目不大，但如果逾期时间较长，且经过多次催收仍未还款，网贷平台为了维护自身权益，有可能会选择通过法律途径来追讨欠款。

2. 网贷平台的追讨策略：不同的网贷平台有不同的追讨策略。一些平台在借款人逾期后，会首先选择通过电话、短信等方式进行催收。如果催收无果，平台可能会考虑起诉。而另一些平台则可能更加倾向于通过法律手段来解决问题，即使欠款金额不大，也可能选择起诉。

3. 借款人的还款态度：借款人的还款态度也是影响是否会被起诉的重要因素。如果借款人积极与平台沟通，制定还款计划，并努力履行还款义务，那么平台通常会给予一定的宽限期，并可能不会选择起诉。相反，如果借款人故意拖欠不还，恶意逃避债务，那么被起诉的可能性就会大大增加。

因此，如果你网贷欠了几千元，建议尽快与网贷平台取得联系，说明自己的还款意愿和实际情况，努力与平台协商制定一个合理的还款计划。这样可以避免因为逾期而被起诉，从而保护自己的个人信用和避免不必要的法律后果。