若交通事故法院判决后对方未履行赔偿义务，您可以通过以下途径来有效维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权向法院申请强制执行。
   • 申请流程：
     1. 准备材料：包括强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人身份证明及被执行人财产线索等。
     2. 提交申请：向一审法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院提交申请。
     3. 执行过程：法院受理后，会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以迫使被执行人履行义务。
   • 执行结果：若被执行人确实无力承担履行能力，法院可作出执行中止决定；若被执行人履行了执行标的，则执行终结。

2. 向保险公司申请赔偿（如适用）：

   • 在机动车交通事故中，若肇事车辆已投保，且符合保险赔偿条件，您可以向自己的保险公司申请赔偿，由保险公司代位行使对第三者的赔偿请求权。

3. 追究法律责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对有能力执行而拒不执行法院判决且情节严重的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 适用情形：若对方有能力执行而拒不执行，且存在隐藏、转移、故意毁损财产等严重情节，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

4. 申请司法拘留：

   • 如果被执行人有妨碍执行的行为，如拒绝报告或虚假报告财产情况，违反人民法院限制高消费及有关消费令等，法院可根据情节轻重对被执行人予以罚款、拘留。

在处理此类问题时，建议您保持冷静并依法行事。同时，您也可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您更有效地维护自己的权益。