在医疗机构中，当发生医疗事故且责任人的行为构成犯罪时，会依法追究刑事责任。具体来说，根据国务院《医疗事故处理办法》以及《刑法》的相关规定，以下几种情况下的医疗事故责任人可能会被追究刑事责任：
丢失、涂改、隐匿、伪造、销毁病案和有关资料：如果医务人员在医疗事故或事件发生后，故意丢失、涂改、隐匿、伪造或销毁与事故有关的病案和资料，且情节严重构成犯罪的，将依法追究其刑事责任。
极端不负责任导致病员死亡：医务人员由于极端不负责任，如严重违反医疗规章制度或诊疗护理常规，致使病员死亡，且情节恶劣已构成犯罪的，也将被依法追究刑事责任。
寻衅滋事扰乱医疗秩序：如果有人借口医疗单位发生医疗事故而寻衅滋事，扰乱医疗工作的正常秩序，且情节严重构成犯罪的，同样会被依法追究刑事责任。
此外，《刑法》第三百三十五条明确规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。这一条款直接规定了医疗事故责任人在特定情况下的刑事责任。
综上所述，医疗事故责任人在特定情况下是需要承担刑事责任的，这包括丢失、涂改、隐匿、伪造、销毁病案资料，极端不负责任导致病员死亡，以及寻衅滋事扰乱医疗秩序等严重行为。如果您或您的亲友遇到了类似的医疗纠纷或问题，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。