门窗装完之后商家未开具发票是不合法的行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，商家在销售商品或提供服务后，应当向消费者开具发票。发票是消费者购买商品或接受服务的凭证，也是消费者维护自身权益的重要依据。

针对您提到的情况，您可以采取以下措施来处理：

一、与商家沟通

首先，您可以尝试与商家沟通，要求其为您开具发票。您可以向商家说明发票的重要性，以及没有发票可能带来的售后服务问题。如果商家同意开具发票，您可以约定好时间、地点等细节，以便顺利取得发票。

二、向税务部门投诉

如果商家拒绝开具发票，您可以向当地税务部门投诉。您可以通过拨打税务部门的投诉电话、在线举报或前往税务部门办公地点进行投诉。在投诉时，您需要提供详细的购买信息、商家信息以及您要求开具发票而商家拒绝的相关证据。

税务部门在接到投诉后，会进行调查核实。如果商家确实存在未开具发票的行为，税务部门将依法对商家进行处罚，并要求商家为您补开发票。

三、法律途径维权

如果商家不仅拒绝开具发票，还拒绝承认您的购买行为或提供其他不当服务，您可以通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

总之，商家未开具发票是不合法的行为。作为消费者，您有权要求商家开具发票，并通过合法途径来维护自己的权益。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并保留好相关证据以便后续维权。