首先，对于您被老奶奶打伤却遭遇赔偿难题的情况，我深感同情。接下来，我会从法律的角度为您详细解析这个问题，并给出一些建议。

1. 执行难题的解决：

   • 确实，如果被执行人（老奶奶）声称是低保户且名下无财产，执行过程会相对复杂。但并不意味着您无法获得赔偿。
   • 法院在执行时，会进行财产调查，包括查询银行存款、房产、车辆等财产信息。如果确实发现无财产可供执行，法院可能会中止执行程序，但这并不等同于免除赔偿责任。
   • 您可以关注被执行人的财产状况变化，一旦发现其有可供执行的财产，可以立即向法院申请恢复执行。

2. 其他可能的赔偿途径：

   • 如果老奶奶有亲属或监护人，您可以尝试与他们协商赔偿事宜。有时候，亲属或监护人可能愿意为了避免法律纠纷而承担赔偿责任。
   • 如果老奶奶的行为构成犯罪（如故意伤害），您可以报警并提起刑事诉讼。在刑事诉讼中，您可以提出附带民事诉讼，要求老奶奶承担赔偿责任。

3. 法律援助与咨询：

   • 如果您在经济上遇到困难，无法承担律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。他们会为您提供免费的法律咨询和代理服务。
   • 同时，您也可以咨询当地的社区法律服务工作者或公益律师，他们同样能为您提供专业的法律建议。

4. 保持沟通与记录：

   • 在与老奶奶或其亲属协商时，保持冷静和理性，尽量通过书面形式记录协商过程和结果。这有助于您在后续的法律程序中提供证据。
   • 如果协商无果，您可以通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，保留好所有相关证据（如医疗记录、报警记录、证人证言等）至关重要。

综上所述，虽然面临执行难题，但您仍然有多种途径可以追求赔偿。我会一直在这里为您提供法律支持和建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。