您好，关于自书遗嘱中没有指定遗嘱执行人的情况，以下是一些详细的信息和建议。
首先，自书遗嘱是遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期的遗嘱形式。根据法律规定，遗产执行人并非自书遗嘱的必要构成要件，因此，自书遗嘱中可以不指定遗嘱执行人。
如果自书遗嘱中没有指定遗嘱执行人，那么在遗嘱生效后，遗产的处理方式如下：
由继承人推选遗产管理人：在遗嘱未指定执行人的情况下，继承人可以协商并推选出一个或多个遗产管理人，负责遗产的分配和处理。
继承人共同担任遗产管理人：如果继承人之间未能就遗产管理人达成一致，那么所有继承人将共同担任遗产管理人，共同负责遗产的分配和处理。
由民政部门或村民委员会担任遗产管理人：在没有继承人或者继承人均放弃继承的情况下，被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会将担任遗产管理人，负责遗产的分配和处理。
无论是否指定遗嘱执行人，为了确保遗嘱的有效性和遗产的顺利处理，遗嘱人都应确保遗嘱内容清晰明确，并符合法律规定的形式和实质要件。这包括但不限于遗嘱人的真实意愿表达、遗嘱内容的合法性以及遗嘱形式的规范性等。
此外，如果遗嘱人在立遗嘱后改变了主意，或者出现了新的情况需要修改遗嘱，遗嘱人可以随时重新书写遗嘱，并以最后一次书写的遗嘱为准。但需要注意的是，如果同时存在多个有效遗嘱且内容相互抵触，那么将需要根据具体情况来确定各个遗嘱的效力，并据此进行遗产的分配。
总之，虽然自书遗嘱中可以不指定遗嘱执行人，但为了确保遗产的顺利处理和分配，遗嘱人仍应尽可能地在遗嘱中明确相关事项，并遵循法律规定的形式和实质要件来书写遗嘱。