关于你与男朋友之间关于贷款买车及月供还款的协议签署问题，以下是我的建议：

首先，明确协议内容是关键。你们需要签订一份书面协议，详细约定贷款买车的相关事宜，包括但不限于车辆信息、贷款金额、贷款期限、月供金额、还款方式以及违约责任等。这份协议将是你们之间权利义务的明确依据。

1. 车辆信息：明确车辆的品牌、型号、车架号等基本信息，确保双方对车辆有明确的认知。

2. 贷款及还款细节：

   • 贷款金额：明确贷款的具体金额，以及是否包含利息、手续费等其他费用。
   • 贷款期限：约定贷款的还款期限，以及是否可以提前还款及提前还款的条件。
   • 月供金额：明确每月需要偿还的金额，以及支付的时间和方式。
   • 还款方式：约定是通过银行转账、支付宝、微信等哪种方式进行还款。

3. 违约责任：明确如果一方未能按时还款或违反协议其他条款，应承担的违约责任，包括但不限于违约金、赔偿损失等。

4. 其他约定：根据你们的具体情况，还可以约定其他相关事项，如车辆的使用、保养、保险等。

其次，协议的签署与执行。协议应由你们双方共同签署，并各执一份。在签署前，建议双方仔细阅读协议内容，确保对协议条款有充分的理解和认同。签署后，双方应严格按照协议约定履行各自的义务。

最后，注意法律风险。虽然你们之间是情侣关系，但涉及金钱和贷款的问题时，仍需保持谨慎。如果可能的话，建议在签署协议前咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。当然，你也可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。

总之，签订一份详细、明确的协议是保障你们双方权益的关键。希望我的建议能对你有所帮助。