癌症病人不会执行死刑。具体来讲：

1. 法律原则：我国宪法明确规定“法律面前人人平等”，意味着无论个人的健康状况如何，只要触犯法律，都应承担相应的法律责任。癌症患者并不因其疾病而享有特殊的免责权。

2. 刑罚执行中的特殊考虑：

   • 尽管癌症患者在法律上不享有免责特权，但在刑罚执行阶段，法律会对其身体状况给予特殊考虑。
   • 如果癌症患者的病情严重到无法承受监狱生活，或者需要紧急医疗救治，经过法定的程序批准，可以暂予监外执行。这意味着患者可以在监狱外接受治疗，但其刑事责任并未因此被免除。

3. 死刑的特殊情况：

   • 对于被判处死刑立即执行的罪犯，通常不会因为其患有癌症而改变执行方式。
   • 但如果被判处死刑缓期执行，且患者病情严重到需要保外就医，可以按规定程序申请保外就医。

4. 人道主义关怀：

   • 在处理癌症病人涉嫌犯罪的问题时，司法机关会充分考虑人道主义精神，保障病患的基本权益和生命安全。
   • 这要求司法机关在做出决定时，必须权衡各种因素，做到既合法又合理。

综上所述，癌症病人在被判处死刑的情况下，通常不会因为其疾病而直接改变执行方式。但在刑罚执行过程中，会考虑其身体状况，并可能依法采取特殊措施，如暂予监外执行等。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。