伪造荣誉证书本身一般不构成犯罪，但如果在伪造过程中涉及特定行为，则可能触犯刑法。具体可能触犯的罪名及相应法律责任如下：
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 若在伪造荣誉证书的过程中，同时伪造了颁发该证书的单位（如公司、企业、事业单位、人民团体）的印章，即构成此罪。因为荣誉证书的权威性和真实性往往依赖于颁发单位的印章，伪造印章会损害这些单位的正常管理活动和信誉。
- 法律责任：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：
- 若伪造的荣誉证书是由国家机关（如政府部门）颁发的，且该证书具有一定的公文、证件属性，那么伪造此类荣誉证书的行为即构成此罪。国家机关的公文、证件、印章代表着国家的公信力和权威性，伪造行为将破坏国家机关的正常管理秩序。
- 法律责任：情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
诈骗罪：
- 若使用伪造的荣誉证书作为手段，实施诈骗行为，骗取他人财物或其他非法利益，并且达到一定的数额标准，即构成诈骗罪。伪造荣誉证书在这种情况下是诈骗行为的组成部分，旨在通过虚假的荣誉证明获取他人的信任，进而骗取财物。
- 法律责任：根据诈骗数额和情节的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，伪造荣誉证书的行为可能触及多个法律红线，具体罪名和法律责任需根据具体情况而定。因此，建议个人或组织在追求荣誉和认可时，务必遵循合法途径，避免触碰法律底线。若您面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。