当您的信用卡逾期三个月并且电话关机时，可能会产生一系列严重的后果。以下是对这一问题的详细解答：
首先，银行在发现您的信用卡逾期后，会尝试通过电话联系您进行催收。如果您长时间关机或不接听电话，银行可能会认为您是恶意躲避催收，存在信用卡诈骗的嫌疑。这种情况下，银行有权采取更进一步的法律措施。
具体来说，如果逾期时间超过三个月，并且银行已经进行了两次以上的催收，但您仍未还款，那么银行有权起诉您。一旦进入法律程序，您可能需要承担刑事责任，尤其是当欠款金额较大时，比如超过一万元，就可能构成判刑的标准。
除了可能的法律后果外，信用卡逾期还会对您的信用记录产生严重影响。银行会取消您的免息待遇，并加收罚息。同时，您的信用卡可能会被冻结，进入信用黑名单，这将影响您未来办理其他信贷业务的能力。
因此，面对信用卡逾期的情况，您应该积极应对，而不是选择逃避。以下是一些建议：
保持电话畅通：确保您的联系方式畅通无阻，以便银行能够及时与您取得联系。
主动与银行沟通：如果您确实遇到了还款困难，可以主动与银行沟通，寻求延期还款或分期还款的解决方案。
尽快还清欠款：无论欠款金额大小，都应尽快还清，以避免产生更多的利息和罚息。
寻求专业帮助：如果您无法自行解决还款问题，可以考虑寻求专业的财务咨询或法律援助。
总之，信用卡逾期三个月并且电话关机是一个非常严重的问题，需要您立即采取行动进行解决。通过积极与银行沟通、尽快还清欠款以及寻求专业帮助等方式，您可以最大限度地减少逾期带来的负面影响。