母亲随意辱骂孩子，是有可能受到法律保护的。具体是否受法律保护，需根据辱骂的严重程度、频率以及是否对孩子造成了实质性的伤害来判断。
一般情况下的言语责备：
- 在日常生活中，母亲因孩子犯错等原因进行适度的言语责备和批评，通常被视为家庭教育的一部分，不构成违法行为。
- 这种教育方式虽然可能对孩子的心理产生一定影响，但因其情节轻微，且未超出社会普遍认知的家庭内部管教范畴，故不被视为违法。
长期辱骂构成虐待：
- 如果母亲长期、频繁地辱骂孩子，对孩子的身心健康造成严重伤害，这种行为可能构成虐待。
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律，未成年人的父母或其他监护人不得虐待未成年人。
- 若虐待行为情节恶劣，还可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成虐待罪，将受到相应的刑罚。
辱骂造成名誉损害：
- 如果母亲在公开场合使用侮辱、诽谤性言语辱骂孩子，导致孩子的名誉权受到损害，孩子及其法定代理人有权要求母亲承担民事责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
综上所述，母亲在教育孩子时，应注意方式方法，避免过度辱骂，以免触犯法律。正确的教育方式应是引导、鼓励和关爱，而非简单的责骂和惩罚。如果孩子遭受了母亲的辱骂，且这种辱骂行为已经构成了虐待或名誉损害，孩子及其法定代理人可以依法维护自己的权益。