当服务员在饭店工作中被顾客烫伤时，赔偿事宜的处理需要依据责任主体和责任划分来确定。以下是一个详细、清晰的解答方案：

一、明确责任归属

1. 饭店责任：

   • 如果饭店的设施存在问题，如热水管道维护不当导致破裂，或者餐桌摆件不稳导致热水倾倒等，造成服务员烫伤，饭店应承担全部或主要责任。
   • 饭店管理人员对顾客的行为监管不力，导致顾客不当行为造成服务员烫伤，饭店也需承担一定责任。

2. 顾客责任：

   • 如果顾客在饭店内不当行为，如故意或过失将热液洒向服务员，导致烫伤，顾客应承担相应的赔偿责任。

3. 服务员自身责任：

   • 在某些情况下，如果服务员未能遵守饭店的安全操作规程，或者因个人疏忽导致烫伤，可能也需要承担一定责任。但这通常不会完全免除饭店的管理责任。

二、收集证据

为了确定赔偿责任和金额，需要收集以下证据：

• 现场照片或视频：记录烫伤发生时的现场情况，包括烫伤部位、现场环境及导致烫伤的物品。
• 医疗证明：包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，以证明烫伤的严重程度和治疗费用。
• 目击证人证言：获取其他在场人员的联系方式和证言，以证明烫伤发生的过程和责任归属。

三、确定赔偿项目及计算方式

赔偿项目通常包括：

1. 医疗费：根据医院出具的收款凭证和病历等证据确定，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
2. 误工费：根据服务员的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
3. 护理费：如果服务员需要护理，根据护理人员的收入、人数及护理期限确定。
4. 交通费：根据服务员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需与就医地点、时间等相符。
5. 其他相关费用：如住院伙食补助费、营养费（根据伤残情况参照医疗机构意见确定）、伤残赔偿金（若构成残疾，根据伤残等级及当地人均可支配收入标准计算）等。

四、寻求赔偿途径

1. 协商赔偿：首先尝试与饭店负责人或顾客进行友好协商，说明事情经过及诉求，出示相关证据，争取达成赔偿协议。
2. 第三方调解：如果协商不成，可以请求消费者协会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。
3. 法律途径：如果上述方式均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，提交充分证据，请求法院判决相关责任方承担赔偿责任。

五、注意事项

• 在处理过程中，服务员应保持冷静理性，确保自身合法权益得到保护。
• 如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。

综上所述，服务员在饭店被顾客烫伤时，应明确责任归属、收集充分证据、确定赔偿项目及计算方式，并选择适当的赔偿途径来维护自身权益。