关于事故谅解书什么时间给写最好的问题，其实并没有一个绝对固定的最佳时间，而是需要根据事故的具体情况、双方协商的进度以及受害者的情绪状态等多个因素来综合判断。以下是我从专业角度给出的一些建议：

1. 事故发生后尽快考虑：

   • 如果事故责任明确，且肇事者能够迅速表现出积极赔偿和真诚悔过的态度，双方可以尽快就赔偿等事宜进行协商。在这种情况下，如果受害者或其家属愿意，可以考虑在协商取得初步成果后出具谅解书，这有助于促进问题的快速解决。

2. 赔偿协商阶段：

   • 在双方就赔偿金额、赔偿方式等具体问题展开充分沟通，并达成初步一致后，出具谅解书是一个比较合适的时机。此时，谅解书可以作为双方和解的一个重要依据，也有助于推动协商的顺利进行。

3. 治疗基本结束或伤残鉴定完成后：

   • 受害者的治疗结束后，或伤残鉴定结果出来后，其各项损失已相对明确。此时出具谅解书，更能体现谅解的真实性和自愿性，也有助于双方基于实际损失进行最终协商。

4. 法律程序关键节点前：

   • 如果案件进入刑事诉讼程序，那么在检察院审查起诉阶段或法院审判阶段前出具谅解书，可能对肇事者的法律责任产生积极影响。根据相关法律规定，双方达成和解的，法院在量刑时可以依法从宽处理。

需要注意的是，无论在哪个时机出具谅解书，都应确保其内容真实、合法，并且双方都是自愿签署的。谅解书的签署并不意味着免除肇事者的法律责任，而是可以作为从宽处理的一个依据。同时，受害者应确保自己得到了合理的赔偿，避免过早签署谅解书而导致后续权益受损。

综上所述，事故谅解书的最佳出具时间应根据具体情况而定。在选择合适时机时，应综合考虑事故的具体情况、双方协商的进度、受害者的情绪状态以及法律程序的不同阶段。通过合理的时机选择和规范的谅解书签署流程，可以更有效地保障双方的权益，促进案件的妥善处理和司法程序的顺利推进。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。