关于交通损害赔偿能否私了的问题，我可以给出以下详细的解答：

结论前置：交通损害赔偿在一定条件下是可以私了的，但并非所有情况都适合私了。

可以私了的情况：

根据《道路交通事故处理程序规定》，在道路上发生轻微交通事故，未造成人身伤亡，且当事人对事故发生的事实及成因无争议时，双方可以选择私了。私了的具体流程如下：

1. 撤离现场并记录信息：双方当事人应迅速撤离事故现场，随后详细记录事故发生的相关信息，包括时间、地点、对方当事人的姓名、联系方式等，并由双方共同签名确认。
2. 签订书面协议：建议双方当事人签订一份书面的赔偿协议，明确各自的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式等关键条款，并由双方签字确认。
3. 保留证据：通过拍照、录像等方式全面记录事故现场及协商过程，以确保后续有需要时有足够的证据支持。

不适合私了的情况：

在以下情形中，建议当事人立即保护现场并报警，通过正规渠道处理：

• 造成人员死亡或受伤的；
• 双方对事故责任或成因有争议的；
• 涉及的机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志的；
• 载运危险物品的；
• 碰撞建筑物、公共设施或其他设施的；
• 驾驶人无有效机动车驾驶证的，或涉嫌饮酒、服用国家管制的精神药品、麻醉药品驾驶的；
• 车辆无法自行移动的。

私了后的法律保障：

若私了后一方反悔或不履行协议，另一方有权向人民法院提起诉讼，利用法律手段维护自身权益。在此情况下，之前签订的书面赔偿协议将成为重要的法律证据。

总结与建议：

交通损害赔偿在一定条件下是可以私了的，但双方需确保事故符合私了的条件，并严格按照流程操作，以保障双方的合法权益。在涉及复杂情况或争议时，建议及时报警并通过正规法律途径解决。如果您在私了过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。