当您遇到产品质量问题并希望申请质量赔偿时，您可以按照以下步骤进行：
一、明确赔偿申请的主体和依据
首先，您需要确认产品确实存在质量问题，并且这个问题给您带来了财产损失或人身伤害。根据《产品质量法》第四十三条，因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人可以向产品的生产者要求赔偿，也可以向产品的销售者要求赔偿。
二、与市场管理部门或销售者协商
投诉与协商：您可以先向有关市场管理部门（如消费者协会、市场监督管理局等）进行投诉，并尝试与销售者或生产者进行协商，明确赔偿的意愿和具体要求。在协商过程中，您可以提出您的损失情况、赔偿金额以及赔偿方式等。
提供证据：在协商过程中，您需要提供充分的证据来证明产品的质量问题以及由此造成的损害。这可以包括购物凭证、产品照片、损坏证明、医疗报告等。
三、寻求法律途径
如果与市场管理部门或销售者的协商未能达成满意的结果，您可以选择以下法律途径来维护您的权益：
向消费者协会投诉：您可以向当地的消费者协会投诉，并请求其进行调解。消费者协会会依法对投诉进行调查，并尝试促成双方达成和解。
向行政部门申诉：如果消费者协会的调解未能解决问题，您可以向有关行政部门（如市场监督管理局、质量监督部门等）申诉。行政部门会依法对申诉进行处理，并可能给予您相应的赔偿或补偿。
提起诉讼：如果以上途径均未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明产品的质量问题以及由此造成的损害，并请求法院判令销售者或生产者承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，您需要妥善保留所有与产品质量问题和赔偿申请相关的证据。这些证据将对您维护自身权益起到至关重要的作用。
了解法律法规：在申请赔偿前，建议您了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。
及时申请：一旦发现产品质量问题并遭受损害，您应及时向市场管理部门或销售者提出赔偿申请，以避免因超过时效而丧失维权的机会。
综上所述，申请质量赔偿需要您明确赔偿主体和依据、与市场管理部门或销售者协商、寻求法律途径并注意相关事项。希望这些建议能够帮助您有效地维护自己的合法权益。