刑事翻案的程序通常遵循以下步骤，以确保整个过程的合法性和公正性：

一、提出申诉

当事人或其法定代理人、近亲属，如果认为已经发生法律效力的判决、裁定存在错误，可以向原审人民法院或者上一级人民法院提出申诉。在申诉时，需要提交申诉书等相关材料，并详细说明申诉的理由和依据。这些理由和依据应当包括新的证据或者能够证明原判决、裁定存在错误的其他材料。

二、法院审查

人民法院在收到申诉后，会对申诉进行审查。这一过程中，法院会调阅原审案卷，询问当事人，以及进行其他必要的调查，以确定申诉是否符合法定条件。如果申诉材料不符合要求，法院会通知申诉人补充或修正材料。

三、决定是否重新审判

经审查，如果人民法院认为申诉符合以下条件之一，就应当决定重新审判：

1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
3. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
4. 审判人员在审理该案件时，存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为的。

四、重新审判

人民法院决定重新审判的案件，应当另行组成合议庭进行。重新审判的过程中，法院会全面审查案件事实和证据，并依法作出相应的裁判。这些裁判可能包括维持原判、改判或撤销原判等。

总的来说，刑事翻案的程序是一个严谨而复杂的过程，需要当事人或其法定代理人、近亲属提供充分的证据和理由来支持申诉。同时，人民法院也会依法进行审查，并根据实际情况决定是否重新审判。在整个过程中，当事人应当积极配合法院的工作，并尊重法院的裁判结果。