关于被绑架的最小年龄，即绑架罪承担刑事责任的最低年龄，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以得出以下结论：

绑架罪承担刑事责任的最低年龄为12周岁。具体规定如下：

1. 已满12周岁不满14周岁的人：如果犯绑架罪，并致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，且经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

2. 已满14周岁不满16周岁的人：虽然绑架罪本身不在应当负刑事责任的八种犯罪范围内，但如果在绑架过程中有故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡等行为，则应按故意杀人罪、故意伤害罪承担刑事责任。

3. 已满16周岁的人：犯罪应当负刑事责任，实施绑架行为需承担绑架罪的刑事责任。

综上所述，绑架罪承担刑事责任的最低年龄界限是12周岁，但这一责任承担是有严格条件限制的。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。